L'energia cinetica e quella potenziale (bozza)
Un asino che faccia girare la macina di un mulino compie del lavoro, proprio come i buoi che tirano l’aratro. L’energia dei buoi serve a vincere l’attrito dell’aratro nel terreno, mentre quella dell’asino serve a frantumare i chicchi di grano.
Gira, gira, dopo un po’ l’asino avrà macinato un etto di farina. C’è qualche altro sistema per ottenere un etto di farina? Vediamone due, abbastanza stupidi, ma che aiutano a capire cos’è l’energia.
Mettiamo il grano in un sacco e appoggiamolo contro un muro. Poi prendiamo una macchina e andiamo a sbattere contro il sacco. Non è un sistema molto furbo per macinare il grano, ma serve ad illustrare il concetto. Apriamo il sacco e vediamo quanta farina abbiamo prodotto: peccato, meno di un etto. Allora prendiamo un altro sacco di grano e facciamo un’altra prova, andando a sbattere a velocità più alta. Dopo un po’ di prove avremo distrutto la macchina, ma avremo scoperto che velocità ci vuole per fare esattamente un etto di farina, diciamo 10 m/sec (equivalente a 36 km/h).
Bene! Siamo riusciti a fare il lavoro dell’asino usando l’energia della macchina. Già, ma quale energia? Quella che al liceo si chiamava energia cinetica e che si calcolava con la formula
Ec = ½ mv2
dove m è la massa della macchina e v la sua velocità.
Se la macchina pesa 1000 kg e la velocità d’impatto è 10 m/s, l’energia cinetica della macchina è ½ x 1000 x 102 = 50000 Joules (la velocità va espressa in metri al secondo). Cioè con 50000 J frantumiamo abbastanza semi di grano da ottenere un etto di farina.
In realtà non è vero: gran parte dell’energia cinetica serve a sfasciare la macchina (deformando le lamiere) e non a frantumare il grano. Il giusto sarebbe stato usare una sfera d’acciaio, nel qual caso l’energia cinetica sarebbe stata interamente trasferita al sacco di grano. Ma sfasciare la macchina è molto più stupido: si ricorda meglio.
Supponiamo ora che quel tirchio che ci ha prestato la macchina ce l'abbia data senza una goccia di benzina. Come possiamo accelerare una macchina senza benzina fino a 36 km/h? Semplice: mettiamo l’auto su una piattaforma e la gettiamo sul sacco di grano. Applicando le formule del moto uniformemente accelerato scopriamo che se facciamo cadere la macchina da 5 metri, questa arriva per terra a 10 m/s.
Abbiamo così trovato due modi di dare alla macchina i 50000 J che servono a macinare il grano. Ma se quell’altra fissazione del professore, “nulla si crea e nulla si distrugge”, fosse vera, quest’energia cinetica da dove viene?
In un caso la risposta viene spontanea: dalla benzina. Dopo tutto, che il petrolio sia una fonte di energia lo sanno tutti. Ma nell’altro caso, senza benzina, chi è che spinge fino a 10 m/s? La forza di gravità!
Avrete sicuramente notato che viviamo immersi in un campo di forza gravitazionale che ci tira sempre verso il basso, anche quando la nostra innata nobiltà tenderebbe ad elevarci al cielo. In compenso, grazie alla forza di gravità, ogni oggetto sulla terra possiede un’energia potenziale che dipende dall’altezza a cui si trova.
L'asino macina il grano.
La macchina pure.
Anche senza benzina.
Questa energia si chiama potenziale perché “potenzialmente” si può trasformare in altre forme di energia. Per verificarlo, basterebbe gettarsi dal balcone: la forza di gravità trasformerebbe la nostra energia potenziale in cinetica. E prima di schiantarci, avremmo modo di osservare come la nostra velocità aumenti progressivamente, e quindi anche la nostra energia cinetica. [1]
L’acqua di un torrente di montagna ha un’energia potenziale che è proporzionale alla sua altezza sul livello del mare (più alto è il dislivello, maggiore è la sua energia potenziale). Quando si trasforma in cinetica può macinare il grano in un mulino oppure azionare una turbina e trasformarsi ulteriormente in energia elettrica. Se nessuno la usa, ci pensa l'attrito con le pietre a rallentare l'acqua e a trasformare la sua energia cinetica in calore.
Quello che ci ha prestato la macchina.
[1] In realtà solo inizialmente: man mano che il corpo acquista velocità, l'attrito aumenta e gli sottrae sempre più energia, trasformandola in calore. Ma per illustrare i concetti di cinetica e potenziale possiamo momentaneamente trascurare l’effetto dell’attrito.